作业帮 > 数学 > 作业

棱长为1的正方体的外接球的表面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 00:13:35
棱长为1的正方体的外接球的表面积为______.
设正方体的棱长为a,正方体外接球的半径为R,则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知:2R=
3a,即R=

3a
2=

3
2•1=

3
2;
所以外接球的表面积为:S=4πR2=3π.
故答案为:3π