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在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,且PA=1,则P到对角线BD的距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:04:55
在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,且PA=1,则P到对角线BD的距离为(  )
A.
1
2
作AE⊥BD,连接PE,
∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥BD,
∴BD⊥面PAE,∴BD⊥PE,即PE就是P到BD的距离.
∵在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,
PA⊥平面ABCD,且PA=1,
∴AE•BD=AB•AD,AE=
AB•AD
BD=
12
5,
∴PE=
1+(
12
5)2=
13
5.
故选:B.