如图,已知∠aob=120°,om平分∠aob等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:29:08

如图,已知∠aob=120°,om平分∠aob等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与
如图,已知∠AOB＝120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．
(1)如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明：PC＝PD．
(2)如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时,线段PC和PD相等吗?请说明理由．
(3)如图③,当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交
的位置时,线段PC和PD相等吗?直接写出你的结论,不需证明．
....

（1）PC和PD相等．
理由：∵OM平分∠AOB,
∴∠POC=∠POD=60°,
∵PC⊥OA,
∴∠CPO=180°-90°-60°=30°,
∵∠CPC′=∠D′PD,
∴∠CPD=60°,
∴∠DPO=30°,
∴∠CPO=∠DPO；
∵PO=PO,
∴根据“ASA”,可以得到△PCO≌△PDO,
∴PC=PD．
再问：第二第三题呢
再答：（1）证明：∵OP平分∠AOB，PC⊥OA于C， OM平分∠AOB， ∴∠CPO=∠OPD=30°，∠AOP=∠POB=60°， ∴PD⊥OB于D， ∴PC=PD．（角平分线上的点到角的两边的距离相等）（2）PC=PD．过P点作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．由（1）得 PM=PN． ∵∠AOB=120°， ∴∠MPN=360°-90°-90°-120°=60°． ∴∠MPC=∠NPD=60°-∠CPN． ∴△PMC≌△PND．（ASA） ∴PC=PD．（3）PC=PD．

如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D．如图,已知角AOB=120°,OM平分角AOM,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分.别与OA,OB（或其所在已知,如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA 如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA、OB交难难难.如图1,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角尺的顶点P在射线OM上移动,两直角分别与OA,OB相较于C 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点C,D. 如图,已知∠AOB＝90°,OM是∠AOB的平分线,将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C, 已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA.OB交于C,D, 已知,∠AOB=90度,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交与点已知;∠AOB=90°,OM平分∠AOB三角板的直角顶点P在射线OM上移动两直角边分别占OA,OB于点