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如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在BC,CD上,且BM=DN,MG∥AB,NF∥AD,点F、G分别在AB、AD上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:00:47
如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在BC,CD上,且BM=DN,MG∥AB,NF∥AD,点F、G分别在AB、AD上,MG与NF交于点E,求证:四边形AFEG是菱形
图大概是这样
因为,MG∥AB NF∥AD
所以四边形AFEG是平行四边形
因为MG∥AB∥CD NF∥AD∥BC
所以四边形BMEF和四边形DNEG为平行四边形
所以BM=EF DN=EG
又因为BM=DN
所以EF=EG
所以四边形AFEG是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)