作业帮 > 综合 > 作业

一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,在直线y=x上截得弦长为二跟号七,求圆方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/27 19:09:09
一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,在直线y=x上截得弦长为二跟号七,求圆方程
可设圆心为:(a,b)
因为与y轴相切,所以圆心到y轴的距离为：a,即圆的半径r=a
故可设圆的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=a^2 (”^”表示平方)
又因为圆心在x-3y=0上,可得一方程:
a-3b=0-------------------(1)
再利用点到直线的距离公式求出圆心（a,b）到直线y=x的距离d(d用a ,b表示）
因为点到直线距离的直线平分弦,故圆的一半为根号7
最后利用勾股定理得另一方程：
d^2+(根号7)^2=a^2 ------(2)
由（1）（2）两个方程可解出a,b,
这样问题就解决啦!
求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2跟号7的圆的方程.这提怎样做? 一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程 一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程 一圆与Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,此圆被直线Y=X截得的弦长为2√7,求此圆的方程. 已知一圆与y轴相切,圆心在直线L:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2倍的根号7,求圆的方程 已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程. 已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程 一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,在y=x上截得的弦长为2根号7,求圆方程 一圆与y轴相切圆心在直线x-3y=0上,在Y=X上截得的弦长为2倍根号7,求此圆方程 一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求该圆方程. 圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程. 已知圆C同时满足下列三个条件：1.与y轴相切；2.在直线y=x上截得弦长为2倍跟号7；3.圆心在直线x-3y=0上...