求方程 (x+1)y'-2y-(x+1)^4=0的通解 老师说是y=[(1+x)^2]*(x+0.5x^2+c)但我做出
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:11:57
求方程 (x+1)y'-2y-(x+1)^4=0的通解 老师说是y=[(1+x)^2]*(x+0.5x^2+c)但我做出来是
y=(1+x)[(1/3)(x+1)^3+c]为什么 套公式的
y=(1+x)[(1/3)(x+1)^3+c]为什么 套公式的
你看,把非齐次项移到等号右边,方程两边再同时除以(x+1),就得到可以套公式的形式了,是y'-2(x+1)^(-1)*y=(x+1)^3,其中P(x)= -2/(x+1),Q(x)=(x+1)^3
接下来用电脑不好打,P(x)积分是-ln(x+1)^2,再取e的负的P(x)积分后的幂,就是(x+1)^2
同理,Q(x)乘以之前的e的P(x)积分的次幂,就是x+1,再积分就是0.5*x^2+x
接下来用电脑不好打,P(x)积分是-ln(x+1)^2,再取e的负的P(x)积分后的幂,就是(x+1)^2
同理,Q(x)乘以之前的e的P(x)积分的次幂,就是x+1,再积分就是0.5*x^2+x
(x-y^2)y'=1,求方程的通解
求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解.
求y‘-(1/x)y=x^2 的通解
求方程y'-y/x(1-x)=(1+x)^2的通解
求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解
求方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解
齐次方程(x-y-1)+(y-x+2)y'=0的通解
已知y(x)=e^x是方程(2x-1)y''-(2x+1)y'+2y=0的一个解,求此方程的通解.
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求 y'=1/(x-y)^2 的通解
求方程(x+1)dy\dx-2y=(x+1)的4次方的通解
1 求方程(1+y^2)dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程(x-2xy- y^2)y’+ =0的通解