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如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,EF=3,AB=4,求△EAF的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 23:45:09
如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,EF=3,AB=4,求△EAF的面积
延长CD至G,使DG=BE,连AG.
∵正方形ABCD,
∴△ADG≌△ABE(SAS),
∴AG=AE.
又∠EAF=45°,
∴∠GAF=∠EAF,
∴△GAF≌△EAF(SAS),
∴GF=EF=3,
∴△EAF的面积 =△GAF的面积=AD*FG/2= 4*3/2=6.