2013年4月20日8时2分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震,有1.8万人等待安置,各地人民纷纷捐款灾区.某市一企业

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:09:22

2013年4月20日8时2分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震,有1.8万人等待安置,各地人民纷纷捐款灾区.某市一企业在得知灾区急需帐篷后立即与厂家联系购买帐篷送往灾区.已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶.该厂家生产三种不同规格的帐篷,出厂价分别为甲种帐篷每顶150元,
乙种帐篷每顶210元,丙种帐篷每顶250元
1.若企业同时想购进其中两种不同规格的帐篷,则企业的购买方案有哪几种?
2.若企业想同时购进三种不同规格的帐篷,必须每种帐篷都有,为了便于分类打包,每种帐篷数都要求是10的倍数.请你研究一下是否可行?

假设甲乙丙分别是10a,10b,10c顶,a,b,c都小于50.那么
10a+10b+10c =500 ==> a+b+c=50 (1)
1500a+2100b+2500c=90000 ==> 15a +21b +25c = 900 (2)
由（2）==> 25c = 900-15a-21b = 3*(300-5a-7b) （3）
可得,c是3的倍数
由（3）代入（1）得 25a + 25b =50*25 - 900+15a+21b ==> 10a+4b = 350 ==> 4b = 350 - 10a = 10*(35-a) ==> 2b = 5*(35-a) (4)
说明b是5的倍数,而且b>0 ,b a=33,由（1）==> c = 12
b=10, 由（4） ==> a=31,由（1）==> c = 9
b=15, 由（4） ==> a=29,由（1）==> c = 6
b=20, 由（4） ==> a=27,由（1）==> c = 3
b再大的话,c就不是正数了.
于是可行方案就有以下4种,甲乙丙分别买了
330, 50, 120
310, 100, 90
290, 150, 60
270, 200, 30

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