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如图,在矩形ABCD中,点E为边AD上的点,点F为CD的中点,AB=AE=2/3AD=4,现将△ABE沿BE边折至△PB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 07:11:14
如图,在矩形ABCD中,点E为边AD上的点,点F为CD的中点,AB=AE=2/3AD=4,现将△ABE沿BE边折至△PBE位置,且平面PBE⊥平面BCDE.
(I)求证:平面PBE⊥平面PEF.
(Ⅱ)求四棱锥P-BCEF的体积.
(1)先证明EF垂直于平面平面PBE,因为三角形ABE与DEF为等腰直角三角形,所以BEF为90度,所以EF垂直平面PBE,所以平面PBE⊥平面PEF.
(2)连接BE,计算两个四面体体积相加