初中题|菱形ABCDㄥABC＝60°BD＝6倍根号3点E在AB上CE＝2倍根号7将CE绕点C旋转60°得到的线段交BD于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:01:10

初中题|菱形ABCDㄥABC＝60°BD＝6倍根号3点E在AB上CE＝2倍根号7将CE绕点C旋转60°得到的线段交BD于点F求DF

答案：5分之12倍根号3或者2分之3倍根号3.
再问：跪求不用正余弦定里的方法，因为初中没学过
再答：一、条件量化过程： 1.菱形（思考：菱形性质）。 2. 60度（思考：60度关联的内容：正三角形、直角三角形含60度）。 3.长度数量BD= 6倍根号3（思考：OB=OD=3倍根号3，口算3倍根号3除以3就是OA=OC=3，图中就会有5个长度6）。 4，长度数量2倍根号7(注：这是本题突破的难点之一。思考：无论其所在△AEC或△BEC 均非直角三角形，此时的思维是什么呢？1建构其为一边的直角三角形，如过点C作 CH⊥AB于点H,点H的特殊性是什么？CH=?有感觉吗？3 倍根号3与2倍根号7联合起来就会得出EH=1后，2思维的周密性（难点2），CH=3倍根号3=根号下27,CE=2倍根号7=根号下28,点E的位置有两种情形，一种E在AH之间，另一种E在BH之间)，至此易得:情形一下的AG=4，DG=2; 情形二下的AG=2，DG=4; 5，旋转（思考：旋转的性质） 6，隐含的条件有没有（O点的特殊性“中点”，是否联想到中线、中位线（难点3））。二、方法尝试过程：长度量解决的常用办法：RT△勾股定理，相似三角形比例（难点4），方程思想。三、探究解决过程：过点O作OP∥AD交CG于点P.中位线知识OP=1/2AG,相似三角形知识：平行→相似→成比例，△DGF∽△OPF, 设DF=x,情形一的：DF/OF=DG/OP →方程X/(3倍根号3-x)=2/2→x=.3/2倍根号3. 情形二的：DF/OF=DG/OP →方程X/(3倍根号3-x)=4/1→x=12/5倍根号3..

△ABC中,∠B=22.5°∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点F,BD=6倍根号2 AE⊥BC于点E BD是矩形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,AB＝2,AD=2倍根号3,求CE的长. 如图,△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6×根号2,AE⊥BC于点E,求CE的如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE＝12 在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,则CA:BD＝1:根号3,若AB=2,求菱形ABCD的面积. 已知四边形ABCD的外接圆圆O的半径为2,对角线AC,BD交于E,AE=CE,AB=根号2AE,且BD=2倍根号3,求四如图,在四边形ABCD中,AD平行BC∠DCB=45°,AD=根号2,CD=4,BD垂直CD过点C作CE垂直AB于E,交如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE 一道几何题,在等腰△ABC中,∠A=20°,过点B作线段BD交AC与D,使∠BDC=40°,过C作线段CE交AB于E,使和旋转有关在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转得到线段EF(如图1)（1 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC＝6,BD＝8,∠AOD＝65°,点E在BO上,AF平行于CE交