已知关于x的方程x²-（2x+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:23:09

已知关于x的方程x²-（2x+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值 .

原方程整理,得:
x²+x-m²+4=0
设方程的两实根分别为x1,x2,则 X1+X2=-1,X1X2=-m²+4.(1)
由 X1²+X2²=15 ,得:
(x1+x2)²-2x1x2=15.(2)
把(1)代入(2),得:
1-2(-m²+4)=15
解得:m=±√11
当m=±√11,原方程判别式△>0,符合题意.
(注:此种类型的题目中有一隐含条件,即判别式△>0,经常所得两个结果中有一个舍去,故需最后的检验)

已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求已知关于x的方程x2-（2m+1）x+m2-4=0，如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15，求m的值．已知：关于X的方程2X平方-MX-2M+1=0的两个实数根的平方和等于4分之29.求M的值已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个不相等的实数根,求m的值及方程的根关于x的方程x²-2（m-2）x＋m²=0的两个实数根的平方和等于56,求m的值. 已知关于x的方程x²-(m+2)x+2m=0(1)求证方程恒有两个不相等的实数根（2)若此方. 已知关于x 的方程x^2-m(x-1)-(x-2)=0的两个实数根的平方和为6,求m的值. ①如果关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等实数根,求m的取值范围. 已知关于x的方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根已知关于x的方程x²-2（m-1）x+m²-3=0有两个不相等的实数根已知关于x的方程x²-2x+4k-1=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围已知关于X 的方程X^2-mX+m-2=0 求证：方程有两个不相等的实数根