中日围棋擂台赛,双方各出5人,先由双方第一名选手比赛,负者淘汰,胜者进入下一轮(没有平局),并与对方下一名选手比赛,…,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:15:36

中日围棋擂台赛,双方各出5人,先由双方第一名选手比赛,负者淘汰,胜者进入下一轮(没有平局),并与对方下一名选手比赛,…,如此下去,直到一方5人全部输掉,则另一方获胜.1）若中方赢得擂台赛,有多少种方法?2 ）若每场比赛双方胜负机会均等,① 记犡为中方赢得擂台赛时所剩人数,求犡的
分布列； ② 若中方前3场2胜1负,求中方赢得擂台赛的概率．

1】这相当于下场顺序的排列问题,其中两队人顺序均已排好,对方1-5,中方1-5 ,使用隔板法.
1,中方无人下场,1种可能.
2,中方1人下场,5种可能,C51（中方一人必须插在日方前四人之间的空位中）.
3,中方2人下场,15种可能,C62（5个空位,而那两人已有先后顺序,可插在同一空位中,隔板法）.
4,中方3人下场,35种可能,C73 .
5,中方4人下场,70种,C84
共有126种.
2】①
X 5 4 3 2 1
P 1/16 5/32 15/64 35/128 70/256
计算过程大概是,P=第一问的方法总数*(1/2)的N-1次幂（N为总下场人数,即总局数,但比赛最后一场中方获胜概率为1）
②
可见中方一人下场,余四人；日方二人下场,余三人.
中方第二人胜利,P=(1/2)的三次方=1/8
中方第三人胜利,P=C31*(1/2)的四次方=3/16
中方第四人胜利,P=C42*(1/2)的五次方=6/32
中方第五人胜利,P=C53*(1/2)的六次方=10/64
总概率=1/8+3/16+6/32+10/64=21/32

(1/2)中日围棋擂台赛,双方各出5人,先由双方第一名选手比赛,负者淘汰,胜者进入下一轮(没有平局),并... 中日围棋擂台赛,双方各出7名队员按事先安排好的顺序出场比赛,双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再与负方2号队员比赛… 有128位选手参加象棋比赛,比赛采用单淘汰制,即两名选手比赛一场,胜者进入下一轮,负者淘汰.现在要从中决出一道排列组合题甲、乙两队各出7名队员按事先安排好的顺序出场参加围棋擂台赛.双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再与负方甲乙两围棋队各5人按事先安排好的顺序比赛,双方一号队员先赛,负者被淘汰,然后负方2号队员再与对方的获胜队员再赛,负者又被学校举行乒乓球比赛，a组b组两个小组各有16人，每组两人一对比赛，负者淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛。两个求教一道排列组合问题亚、欧乒乓球对抗赛,各队均有5名队员,按事先排好的顺序参加擂台赛,双方先由1号队员比赛,负者淘汰,胜甲、乙、丙三队进行围棋擂台赛,每队9人.规则如下：每场由两队各出l人比赛,胜者守擂,负者出局,并由另有16位选手参加象棋晋级赛,每两人都要比赛一轮,胜者积累1分,败者积累0分,和棋双方各0.积分不少于10分者晋级.比赛结甲乙两围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再赛,负者又被淘汰,一由n位选手参加象棋比赛,计分方法是：每局比赛胜者的2分,负者的0分,平局各得1分.比赛中途的积分表上,得分最多的得了k分有125名乒乓运动员进行淘汰赛(每两人一组,胜者进入下一轮比赛,负者淘汰出局),最后决出冠军,最多打多少场