三角形ABC的外接圆圆心为O,且3OA+4OB+√13OC=0(全为向量),则角C=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 20:00:46

设圆半径为r,
延长OA至D,使OD=3r,
延长OB至E,使OE=4r,
延长CO至F,使OF=√13r,
3OA+4OB+√13OC=0(全为向量),表示ODFE为平行四边形
由余弦定理
cos(∠DOF)=(DO^2+OF^2-FD^2)/(2*OD*OF)=1/√13
cos(∠FOE)=2.5/√13
由和角公式
sin(∠DOE)=sin(DOF+FOE)=√3/2
∠DOE=120
∠C=∠DOE/2=60

三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为 .△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积 △ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.② 一道向量题：三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA+4OB+5OC=0.求：三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形ABC面积三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形AOB面积若O为三角形ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0 三角形ABC内接于以O圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝0,1:求向量OA乘OB,向量OBOC. 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,求向量OC乘以向量AB △ABC内接于以O为圆心,1为半径,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0向量,则OC向量*OA向量=多少已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)=