作业帮三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为1,向量3OA+4OB+5OC= 0.求三角形面积.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:11:46
三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为1,向量3OA+4OB+5OC= 0.求三角形面积.
→ → →三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为1,向量3OA+4OB+5OC= 0.
求三角形面积.
→ → →三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为1,向量3OA+4OB+5OC= 0.
求三角形面积.
1）易知|OA|=|OB|=|OC|=1.
由向量3OA+4OB+5OC=0,得
3OA+4OB=-5OC,
平方得9+16+24OA*OB=25,
∴OA*OB=0.
同法,4OB+5OC=-3OA,
16+25+40OB*OC=9,
OB*OC=-0.8.
3OA+5OC=-4OB,
9+25+30OA*OC=16,
OC*OA=-0.6.
(2)cosAOB=OA*OB=0,∴sinAOB=1,∴S△AOB=0.5,
同理S△BOC=0.3,S△COA=0.4,
∴S△ABC=1.2.
由向量3OA+4OB+5OC=0,得
3OA+4OB=-5OC,
平方得9+16+24OA*OB=25,
∴OA*OB=0.
同法,4OB+5OC=-3OA,
16+25+40OB*OC=9,
OB*OC=-0.8.
3OA+5OC=-4OB,
9+25+30OA*OC=16,
OC*OA=-0.6.
(2)cosAOB=OA*OB=0,∴sinAOB=1,∴S△AOB=0.5,
同理S△BOC=0.3,S△COA=0.4,
∴S△ABC=1.2.
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积
三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为
一道向量题：三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA+4OB+5OC=0.求：
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形ABC面积
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形AOB面积
已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,则三角形ABC面积为...
三角形ABC内接于以O圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝0,1:求向量OA乘OB,向量OBOC.
已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,求向量OC乘以向量AB
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.②
已知半径是1的圆O内切于三角形ABC,满足3OA+4OB+5OC=0(OA、OB、OC、0都为向量）,求三角形ABC是面
.△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若 向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C
△ABC内接于以O为圆心,1为半径,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0向量,则OC向量*OA向量=多少