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设最简两次根式√a方-2b+2与√2a-b方是同类两次根式,问a与b是否存在?诺存在,求出a方+b方的值;诺不存在,请说

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:13:42
设最简两次根式√a方-2b+2与√2a-b方是同类两次根式,问a与b是否存在?诺存在,求出a方+b方的值;诺不存在,请说明理由.
最简且是同类两次根式
所以a²-2b+2=2a-b²
(a²-2a+1)+(b²-2b+1)=0
(a-1)²+(b-1)²=0
所以a=1,b=1
则a²-2b+2=2a-b²=1,可以成立
所以存在
a²+b²=1+1=2