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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,点E为AD延长线上的一点,DE=BC,试说明AC=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:20:06
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,点E为AD延长线上的一点,DE=BC,试说明AC=CE
连接AC.
∵梯形ABCD中,∠ABC=∠DCB
∴梯形为等腰梯形 即AB=CD
又AD//BC
∴∠BCD=∠CDE
又∵∠ABC=∠DCB
∴∠CDE=∠ABC
又∵DE=BC
∴△ABC≌△CDE(SAS)
∴AC=CE