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一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/06 07:43:00
一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长
如题
已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD-次A次B次C次D内接于圆锥,求这个正方体的棱长.
取圆锥的轴截面DEF,D为顶点,DG垂直EF,则DG=h,GE=GF=r
设正方体与DG交于H,过H作HI//EF
因为 正方体内接于圆锥
所以 在过HI,平行于底面的截面内正方形内接于圆H
所以 HI=√2/2AB
因为 HI//EF
所以 DH/DG=HI/GF
因为 GH=AB,DH=DG-GH=h-AB,DG=h,HI=√2/2AB,GF=r
所以 AB=hr/(√2/2h+r)
所以 这个正方体的棱长为hr/(√2/2h+r)
1.已知圆锥的底面半径为r,高为h的正方体ABCD-A1B1C1D1内接于圆锥,求这个正方体的棱长. 圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为? 圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为 圆锥底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为 1.已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方形ABCD-A1B1C1D1内接于圆锥,求这个正方体的棱长 1、圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方形，则正方体的棱长为（） 圆锥的底面半径为R高为H在此圆锥内有一个内接正方体则正方的棱长为 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD—A'B'C'D'内接于圆锥,求这个正方体的棱长.问为什么设正方形棱长为√ 已知圆锥的底面半径为r，高为h，正方体ABCD-A′B′C′D′内接于圆锥，求这个正方体的棱长． 有关立体几何的问题圆锥底面半径为1cm,高为根号2cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.方法么肯定是利用截 一底面半径为r,母线长为3r的圆锥内有一内接正方体,求该正方体的表面积 圆锥体的高和底面半径都等于一个正方体的棱长以知这个正方体的体积为120立方分米求圆锥的体积