作业帮谁能介绍一下格位数论.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 07:23:24
谁能介绍一下格位数论.
你说的是lattice和order吗?
再问： 嗯，能说一下吗？
再答： lattice，格，是欧式空间里的离散子群，复平面C模上一个格得到的是双周期函数，这是椭圆曲线的构成，类似的我们把上半平面模上FUCHSIAN群，得到模曲线等等，椭圆曲线和数论主要联系是复乘法理论，类域论你知道吧，就是二次互反律的推广，建立了理论，但是类域的构作很困难，你比方有理域Q的类域，根据kronecker-weber，是一切Q（zetaN），就是添加单位根。kronecker的青春之梦说，虚二次域Q（根号-m）的类域和Q的类域做法很类似，是添加椭圆曲线的N分点的坐标来得到，这里有一个很荡气回肠的故事链，爱它就去看看它。 至于order，也是格的一种，它体现为代数数域的整数环的泛化，但是由于它不是一个dedekind环，性质没有代数数域整数环那么好，但是一些性质也值得研究，类域论理论里有些概念：射线类域（ray class field）和ring class field，后者和order联系紧密。 推荐本书，D.A.Cox的prime of form x方+Ny方，很精彩。 你也看得出来，我的答案不是搜的，自己一笔一画打的，我打字慢，你好歹追加点分吧
再问： 嗯，能说一下吗？
再答： lattice，格，是欧式空间里的离散子群，复平面C模上一个格得到的是双周期函数，这是椭圆曲线的构成，类似的我们把上半平面模上FUCHSIAN群，得到模曲线等等，椭圆曲线和数论主要联系是复乘法理论，类域论你知道吧，就是二次互反律的推广，建立了理论，但是类域的构作很困难，你比方有理域Q的类域，根据kronecker-weber，是一切Q（zetaN），就是添加单位根。kronecker的青春之梦说，虚二次域Q（根号-m）的类域和Q的类域做法很类似，是添加椭圆曲线的N分点的坐标来得到，这里有一个很荡气回肠的故事链，爱它就去看看它。 至于order，也是格的一种，它体现为代数数域的整数环的泛化，但是由于它不是一个dedekind环，性质没有代数数域整数环那么好，但是一些性质也值得研究，类域论理论里有些概念：射线类域（ray class field）和ring class field，后者和order联系紧密。 推荐本书，D.A.Cox的prime of form x方+Ny方，很精彩。 你也看得出来，我的答案不是搜的，自己一笔一画打的，我打字慢，你好歹追加点分吧