三角函数求极值求极值:tan^2(θ/2)/tanθ=cosθ(1-cosθ)/sinθ(1+sinθ)貌似是π/3,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:24:20
三角函数求极值
求极值:
tan^2(θ/2)/tanθ=cosθ(1-cosθ)/sinθ(1+sinθ)
貌似是π/3,求化简或推导证明(详细有加分)
求极值:
tan^2(θ/2)/tanθ=cosθ(1-cosθ)/sinθ(1+sinθ)
貌似是π/3,求化简或推导证明(详细有加分)
tan^2(θ/2)/tanθ=tan(θ/2)*(1-tan^2(θ/2))/2
令x=tan(θ/2),则我们转而求x(1-x^2)/2的极值
令f(x)=x(1-x^2)/2,对f(x)求一阶倒数有
f'(x)=(-3x^2+1)/2,我们知道当f'(x)=0时的x值为驻点,这样解得x=+(-)(根号3)/3=x_0(-x_0)(便于书写),而当x>(或0,这样我们可以肯定当
x=+(-)(根号3)/3时,f(x)有极值,也就是
tan(θ/2)=+(-)(根号3)/3,θ=pi/3 +2k*pi或5pi/3+2k*pi,k为整数.此时极值为+(-)(根号3)/9.
令x=tan(θ/2),则我们转而求x(1-x^2)/2的极值
令f(x)=x(1-x^2)/2,对f(x)求一阶倒数有
f'(x)=(-3x^2+1)/2,我们知道当f'(x)=0时的x值为驻点,这样解得x=+(-)(根号3)/3=x_0(-x_0)(便于书写),而当x>(或0,这样我们可以肯定当
x=+(-)(根号3)/3时,f(x)有极值,也就是
tan(θ/2)=+(-)(根号3)/3,θ=pi/3 +2k*pi或5pi/3+2k*pi,k为整数.此时极值为+(-)(根号3)/9.
已知tan(θ+π/4)=-2,求cosθ平方+sinθcosθ-1
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) 求tanθ 求sinθ*cosθ-3cos^2θ
已知【2+tan(θ-π)】/【1-tan(2π-θ】=-4,求(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值
tanθ /2=2/3求1—cosθ +sinθ /1+cosθ +sinθ
已知tanθ/2=3,求1-cosθ+sinθ/1+cosθ+sinθ值
已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ);(2)sin²θ-sinθcos
已知sinθ+cosθ=((√3)+1)/2,求(sinθ)/(1-(1/tanθ))+(cosθ)/(1-tanθ)的
已知tanθ=3,求(3cosθ-5sin^2θcosθ)/sin(π-θ)的值
已知sinθ+√3cosθ=2cos(θ-φ),求tanφ.(0
已知tanθ/(tanθ-6)=1,求(2sinθ-cosθ)/(sinθ+2cosθ)的值
已知tanθ=2/3,求sin^2θ-2sinθcosθ+1的值
tanθ=-4/3,求1/(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值