(√x+1)^4 (x-1)^5 的展开式中X^4的系数为?题目是括号根号X

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:18:48

(√x+1)^4 (x-1)^5 的展开式中X^4的系数为?题目是括号根号X
这道问题困扰我很久了.神奇的百度帮个小忙吧!ORZ.

这个题目是二项式展开式题目的一个台阶,因为前面的式子中有根号而后面没有,则需要前者中根号的幂数必须是偶数这样才会将根号拿掉,要展开式中的X^4的系数,就要两个分式分一下：(0,4),(2,3)(4,2),前面的数字是前者需要分到的幂数,后面的当然是后者了,因为两个分式是相乘,则幂数是相加的,这样到最后再将式子整理一下就出来了
再问：不好意思啊。。。我还是没听懂，能不能麻烦你把过程用数字的形式表现出来？就是列一下步骤。。谢谢了！！
再答：你可以将他们分开看，由于要求X^4的系数，则有几种情况：1，前者是常数项与后者的带有X^4的项相乘；2，前者带X的和后者代X^3的；3，前者带x^2的和后者代X^2的…… 这样分下去就有几种情况了 (√x+1)^4：常数项为1，带x的项为C2/4*(√x)2*12=6x，带x2项的为C4/4*(√x)^4=x2 (x-1)^5：带x^4的项为C4/5*x^4*(-1)=-5x^4，代x^3的项为C3/5*x^3*(-1)2=10x^3 ，带x^2的项为 x^2为C2/5*x^2*(-1)^3=-10x2 则X^4的系数为1*(-5)+6*10+1*(-10)=45 大概是这样的，计算还是靠你啦，我都有好久没做这种题目了！方法就是这样了

(1-根号x)^6(1=根号x)^4的展开式中x的系数是二项式定理:(1-根号x)^6*(1+根号x)^4展开式中x的系数是? 二项式(x^2-1/x)^5的展开式中x^4的系数是二项式(x^2+1/x)^5的展开式中x^4的系数是 (（√x）+1)^4*(x-1)^5 展开式中x^4的系数等于? (1+2根号x)^3*(1-三次根号x)^5 的展开式中x的系数为? 在(1+x)5(1-x)4的展开式中,x3的系数为 (1+2x)^3(1-x)^4展开式中x的系数为? (1+2x)^3*(1-x)^4展开式中x的系数为\x1f_____________. (4+2x+x^2)(2-x)^7的展开式中x^5的系数为 1（2X+根号下X）的4次方的展开式中各项系数和为? (1-根号x)^6 * (1+根号x)^4 的展开式中x的系数是什么..这怎么算