数列{an}满足a1=1,an+1*√[(1/an^2)+4]=1,记Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,若S2n+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 15:58:50

数列{an}满足a1=1,an+1*√[(1/an^2)+4]=1,记Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,若S2n+1-Sn≤m/30对任意的n∈N+恒成立
求正整数m的最小值?帮个忙谢谢.

由an+1*√[(1/an^2)+4]=1 变形得1/a(n+1)^2-1/an^2=4
则{1/an^2}为首项为1公差为4的等差数列,故1/an^2=1+4(n-1)=4n-3
则an^2=1/(4n-3) 剩下的自己完成吧!
再问：这步我算出来了重点是后面我不会
再答：后面S2n+1-Sn能说明白一点么？
再问： S2n+1-Sn≤m/30对任意的n属于正整数恒成立
再答：不是这个意思，我是说S2n+1-Sn 中的2n+1是一个整体还S2n加1呀
再问： S（2n+1）-S（n）≤（m/30）对任意的n属于正整数恒成立
再答：解:设f(n)=S(2n+1)-Sn 则f(n+1)=S(2n+3)-S(n+1) 则f(n+1)-f(n)=S(2n+3)-S(n+1)-[S(2n+1)-Sn] =a(2n+3)^2+a(2n+2)-a(n+1)=1/(8n+9)+1/(8n+5)-1/(4n+1) =(-40n+31)/[(8n+9)(8n+5)(4n+1)

一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 数列an满足a1+a2+a3+...+an=n^2,若bn=1/an(an+1),求bn的和sn 在数列{an},a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2Sn-1,求an 数列an满足sn=3an-1/2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项求an前n项和sn 数列an满足a1=2,an+1=4an+9,则an=? 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n