作业帮有关一个级数求和函数的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 23:03:29
有关一个级数求和函数的问题
请问这个级数的和函数怎么去求?
(n=1,n=无穷)nx^n
请问这个级数的和函数怎么去求?
(n=1,n=无穷)nx^n
给你推荐2种方法,写法太复杂,就给你介绍思路和步骤好了：
1.用高中的知识：使用错位相减法.即设S等于这个数列的和（先求数列和,再求极限）,然后,在等式两边同时乘以x（当然,还要讨论x=0和1的情况,这个情况比较容讨论）,再和S那个等式错位相减,你会得到等式左边是（x-1）S,右边是一个等比数列,这样就可求出数列和,再将n取极限即可.
2.使用大学中微积分的知识,等式两边除以一个x,等式右边就是nx^(n-1),在对其积分,等式右边即得x^n,这个和函数应该比较容易求吧,求和后在求导,最后把x乘过去就好了.
有什么不明白的你再问我吧.
1.用高中的知识：使用错位相减法.即设S等于这个数列的和（先求数列和,再求极限）,然后,在等式两边同时乘以x（当然,还要讨论x=0和1的情况,这个情况比较容讨论）,再和S那个等式错位相减,你会得到等式左边是（x-1）S,右边是一个等比数列,这样就可求出数列和,再将n取极限即可.
2.使用大学中微积分的知识,等式两边除以一个x,等式右边就是nx^(n-1),在对其积分,等式右边即得x^n,这个和函数应该比较容易求吧,求和后在求导,最后把x乘过去就好了.
有什么不明白的你再问我吧.