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已知:如图,CE垂直于AB于E,BF垂直于AC于F,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D点在三角形BAC的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:41:58
已知:如图,CE垂直于AB于E,BF垂直于AC于F,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D点在三角形BAC的平分线上
证明∵CE⊥AB于E点,BF⊥AC于F点
∴∠BEC=∠BFC=90°∠AEC=∠AFB=90°
∵在△BED和△DFC中
{∠BED=∠BFC
{∠EDB=∠FDC
{BD=CD
∴△BEC≌△DFC(AAS)
DE=DF
且∠AEC=∠AFB=90°
∴D点在三角形BAC的平分线上