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一道找规律题目1/2=1/1*2=1/1-1/2,1/6=1/2*3=1/2-1/3,1/12=1/3*4=1/3-1/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:09:06
一道找规律题目
1/2=1/1*2=1/1-1/2,1/6=1/2*3=1/2-1/3,1/12=1/3*4=1/3-1/4
1.通过观察,你得出什么结论?用含N(N为正整数)的等式表示:
2.利用你得出的结论,计算:
1/(a-1)(a-2)+1/(a-2)(a-3)+1/(a-3)(a-4)+1/(a-4)(a-5)
1/n(n+1)=1/n-1/n+1
原式=1/(a-1)-1/(a-2)+1/(a-2)-1/(a-3)+1/(a-3)-1/(a-4)+1/(a-4)-1/(a-5)
=1/(a-1)-1/(a-5)