设A={4 1 1 ,0 4 1,0 0 4},求矩阵B,使得AB-2A=3B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:01:00

AB-2A=3B------>AB(B-1)-2A(B-1)=3E------>A-2A(B-1)=3E---->2A(B-1)=A-3E------->2(A-1)A(B-1)=(A-1)A-3A------>2(B-1)=E-3(A-1),E为单位矩阵,有A可以求得A逆,所以得B逆,进而得B
再问：能不能写个详细过程？
再答：这不是详细的过程？AB-2A=3B 原式

AB(B-1)-2A(B-1)=3E 相当于原式对式子每一项右乘B的逆

然后后面就是类似的运算

设A=第一行4 0 0 第二行 1 4 0 第三行 1 1 4 求矩阵B,使得AB-2A=3B 设A=第一行[3 0 -1]第二行[1 4 1]第三行[1 0 3],求矩阵B,使得AB-2A=2B. 3 0 -1 设A= 1 4 1 ,求矩阵B,使得AB-2A=2B.1 0 3 解矩阵方程：3 0 0 设A= 1 3 0 ,求矩阵B,使得AB-2A=2B.1 1 3 设A=(1 2 2 1 2 1 -2 -2 1 -1 -4 -3 ),求一个秩为2的矩阵B,使得AB=0 4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5 设矩阵A,B满足关系式AB=2(A+B),其中A={3 0 1,1 1 0,0 1 4},求矩阵B 已知矩阵A={1 -2 3;-3 6 -9 ;2 -4 6},求一个三阶矩阵B,且R(B)=2使得AB=0 设矩阵A=221,110,-123,求矩阵B,使得A+2B=AB 设矩阵A={2 -2 1 3 ；9 -5 2 8} ,求一个4X2的矩阵B,使得AB=O,且R（B）=2 设A={3 0 1 1 1 0 0 1 4 },且满足AB=A+2B,求B的矩阵设A=(4 2 3,1 1 0,-1 2 3）的3x3方阵,且AB=A+2B,求矩阵B,急