3 0 -1 设A= 1 4 1 ,求矩阵B,使得AB-2A=2B.1 0 3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:08:17
3 0 -1 设A= 1 4 1 ,求矩阵B,使得AB-2A=2B.1 0 3
由AB-2A=2B
得 (A-2E)B=2A
(A-2E,A) =
1 0 -1 3 0 -1
1 2 1 1 4 1
1 0 1 1 0 3
r2-r1,r3-r1
1 0 -1 3 0 -1
0 2 2 -2 4 2
0 0 2 -2 0 4
r2*(1/2),r3*(1/2),
1 0 -1 3 0 -1
0 1 1 -1 2 1
0 0 1 -1 0 2
r1+r3,r2-r3
1 0 0 2 0 1
0 1 0 0 2 -1
0 0 1 -1 0 2
2 0 1 4 0 2
所以有 B = 2(A-2E)^-1A= 2* 0 2 -1 = 0 4 -2
-1 0 2 -2 0 4
得 (A-2E)B=2A
(A-2E,A) =
1 0 -1 3 0 -1
1 2 1 1 4 1
1 0 1 1 0 3
r2-r1,r3-r1
1 0 -1 3 0 -1
0 2 2 -2 4 2
0 0 2 -2 0 4
r2*(1/2),r3*(1/2),
1 0 -1 3 0 -1
0 1 1 -1 2 1
0 0 1 -1 0 2
r1+r3,r2-r3
1 0 0 2 0 1
0 1 0 0 2 -1
0 0 1 -1 0 2
2 0 1 4 0 2
所以有 B = 2(A-2E)^-1A= 2* 0 2 -1 = 0 4 -2
-1 0 2 -2 0 4
解矩阵方程:3 0 0 设A= 1 3 0 ,求矩阵B,使得AB-2A=2B.1 1 3
设A=第一行[3 0 -1]第二行[1 4 1]第三行[1 0 3],求矩阵B,使得AB-2A=2B.
3 0 -1 设A= 1 4 1 ,求矩阵B,使得AB-2A=2B.1 0 3
设A=第一行4 0 0 第二行 1 4 0 第三行 1 1 4 求矩阵B,使得AB-2A=3B
设A=(1 2 2 1 2 1 -2 -2 1 -1 -4 -3 ),求一个秩为2的矩阵B,使得AB=0
4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B (详解,3 0 5
设矩阵A,B满足关系式AB=2(A+B),其中A={3 0 1,1 1 0,0 1 4},求矩阵B
已知矩阵A={1 -2 3;-3 6 -9 ;2 -4 6},求一个三阶矩阵B,且R(B)=2使得AB=0
设矩阵A=221,110,-123,求矩阵B,使得A+2B=AB
设矩阵A=(0 3 3 ,1 1 0,-1 2 3 ) AB=A+2B 求B
线性代数 求r(B)已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r(B)
线性代数,(1)设A^2=3E+2B,求矩阵B;(2)设AB=3A+2B,求矩阵B