如图所示,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,猜测∠DOE的度数,并说明你的猜想

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:15:17

如图所示,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,猜测∠DOE的度数,并说明你的猜想
变式一：若将"o"是直线AB上一点改为∠AOB=144°,其他条件不变,求∠DOE的度数.
变式二：若将“O是直线上一点”改为“∠AOB=α,其他条件不变,你能直接写出∠DOE的度数吗

你好,很高兴能帮你解决问题
　　∠DOE=90°
　　证明：
　　∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线
　　∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC
　　∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB=90°
　　变式1：
　　∠DOE=72°
　　证明：
　　∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线
　　∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC
　　∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB
　　∵∠AOB=144°
　　∴∠DOE=72°
　　变式2
　　∠DOE=1/2α

证明：
　　∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线
　　∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC
　　∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB
　　∵∠AOB=α
　　∴∠DOE=1/2α
不懂再问
希望能帮到你
欢迎各界人士指教批评

如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．人教版初一,如图,O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数如图,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,求∠DOE的度数. O是直线AB上一点,OD,OE分别是〈AOC与〈BOC的角平分线,求〈DOE的度数 A,O,B在同一条直线上,OD是∠AOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.试求∠DOE的度数；如图,O是AB上一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,猜想一下∠DOE等于多少度,并说出你的理由. 如图,点O是直线AB上一点,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线. 如图,点O是直线AB上一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线.∠AOD=24°求∠DOE、∠BOE 如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD和OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，你能求出∠DOE的度数吗？如图,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线若∠AOD=24度求∠DOE,∠BOE的度数已知O是直线AB上的一点,OC是任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线如图①所示,O是直线AB上一点,OC是任一条射线,OD.OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线.