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已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P(2,3√2),求双曲线E的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 18:20:23
已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P(2,3√2),求双曲线E的方程.
(y^2/10)-(x^2/5)=1但没算出来!...
x²/a²-y²/b²=±1
e²=c²/a²=3/2
c²=3/2*a²
b²=c²-a²=1/2*a²
所以x²/a²-2y²/a²=±1
过P
4/a²-36/a²=±1
所以取负号
-32/a²=-1
a²=32,b²=16
所以y²/16-x²/32=1