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已知函数f(x)=a/3×x^3-3/2x^3+(a+1)x+1其中a为实数 已知不等式f＇(x)＞x^2-x-a+1对

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:21:28
已知函数f(x)=a/3×x^3-3/2x^3+(a+1)x+1其中a为实数 已知不等式f＇(x)＞x^2-x-a+1对任意a∈（0,+∞）都成立,求实数x范围
f(x)=a/3×x³-3/2x²+(a+1)x+1
f'(x)=ax²-3x+(a+1)
f'(x)＞x²-x-a+1
(x²+2)a-x²-2x>0对a>0恒成立
设g(a)=(x²+2)a-x²-2x
∵x²+2>0,g(a)关于a的一次函数
需g(0)=-x²-2x≥0即可
∴-2≤x≤0
x²-x-a+1如何变成 (x²+2)a-x²-2x>0?
将f'(x)=ax²-3x+(a+1)代入 f'(x)＞x²-x-a+1,移项,可得(x²+2)a-x²-2x>0
再问： 噢，懂了，还想问一下，为什么 需g(0)=-x²-2x≥0即可 这里变成大于等于0了，哪来的等于号？
再答： g(a)=(x²+2)a-x²-2x ∵x²+2>0，所以g(a)是增函数。 题目说对任意a∈（0,+∞）都成立，即a是肯定大于0的，所以g(a)肯定是大于g(0）的，所以g(0)可以等于大于0.
已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数 已知函数f(x)=a/3X^3-3/2X^2+(a+3)X+1,其中a为实数,且a不等于0 若不等式f‘（x）>x^2- 已知函数f(x)=3x^3+2x,x值域是(1,-1),求关于实数a的不等式f(a^2-1)+f(1-a) 已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值 已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x) 已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x+1,其中a为实数 已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x) 已知a为实数,函数f(x)=(x²+3/2)（x+a） 已知函数f(x)=alnx+x^2/2-(1+a)x(x>0),其中a为实数. 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3) 已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x 已知函数f(x)=1/2x^2+(a+m)x+alnx,且f‘(1)=m+3,其中a、m为实数,求m