已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AC、BC、AB的长度分别为b、a、c,CD=h.求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:02:16

已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AC、BC、AB的长度分别为b、a、c,CD=h.求证：
⒈c+h〉a+b.
⒉以a+b、c+h、h位三边可构成直角三角形.

证明：
(1)
∵(a+b)²=a²+2ab+c²,
∵a²+b²=c²,2ab=2ch（由面积可得）
∴(c+h)²＞(a+b)²
∴c+h＞a+b
(2)
∵(a+b)²=a²+2ab+c²,(c+h)²=c²+2ch+h²
∴(c+h)²=(a+b)²+h²
∴以a+b,c+h,h为三边可构成直角三角形

关于勾股定理的难题已知CD为Rt三角形ABC的高,AC,BC,AB的长度分别是b,a,c.CD为h.求证：（1）c+h＞ CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,求证：a+b 如图,RT三角形ABC中,CD为斜边上的高,设BC为a,AC为b,AB为c,CD为h,求证：1/a^+1/b^=1/h^ 是关于勾股定理的题 CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=2,AC：BC=3：1,则CD为A：B：2分之2 C：D： CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,AD=q,DB=p,已知a=5,h=4 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB CD是Rt△ABC的斜边上AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,AD=q,DB=P. 已知,CD是RT△ABC的斜边AB上的高,求证(1)BC^=AB*BD；(2)CD^=AD*BD(用余弦正切证明) 如图,在RT三角形ABC中,已知斜边AB上的高CD=5.67,BC=7.85,求角B的大小与AC的长度 CD是RT△ABC斜边上AB的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为? 如图,已知：CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证：AC平方：BC平方=AD：DB 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E为BC上任意一点,EF垂直AB于F,求证：AC^2=AD*AF+CD*EF