已知函数f （x）是定义在[-6,6]上的奇函数,且f(x)在[0,3]上是x的一次式,又在[3,6]上是x的二次式,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 20:24:01

已知函数f （x）是定义在[-6,6]上的奇函数,且f(x)在[0,3]上是x的一次式,又在[3,6]上是x的二次式,
且当3≤x≤6时有f（x）≤f（5）＝3,f（6）＝2,求f（x）的表达式

[-6,-3]上f(x)= x²+10x+22
[-3,3]上f(x)= -x/3
[3,6]上f(x)= -x²+10x-22
此题考查函数的连续性、二次函数对称轴与开口方向及其极值问题、一次函数的奇偶性必过原点等系列问题
1、且当3≤x≤6时有f（x）≤f（5）＝3,f（6）＝2,
在3≤x≤6时,可推断出此二次函数的对称轴为x=5,且开口向下
设f（x）=a（x+b）²+c
所以b=-5,c=3,再把点（6,2）带入
可得a=-1
所以f（x）=-（x-5）²+3=-x²+10x-22,顺便把f（3）=-1求出来,
2、f(x)在[0,3]上是x的一次式并且为奇函数
可推出函数必定过原点,则此段函数为f(x)=A x,
函数为连续函数则必定过（3,-1）
所以A=-1/3, f(x)= -x/3
3、通过奇偶性可推出
在[-3,0]上f(x)= -x/3
在[-6,-3]上f(x)= x²+10x+22

已知y=f(x)是定义在【-6,6】上的奇函数,且f(x)在【0,3】上是x的一次式,在【3,6】上是x的二次式且满足f 已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且在[0,3]上f(x)是一次函数,在[3,6]f(x)上是二次函数,f(6 已知函数f（x）在【6,-6】上是奇函数且f（x）在【0,3】是关于x的一次函数,在【3,6】上是关于x的二次函数,且当定义在[-6,6]上的奇函数,且f(x)在[0,3]事一次函数,在[3,6]是二次函数,当3≤x≤6,f(x)≤f(5) 急!马上期中!【高一数学】已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且在[0,3]上是一次函数, 在[3,6]上是二次已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+ 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=? 三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)... 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期