高数空间解析几何,求详解..

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:17:27

高数空间解析几何,求详解..
基础比较差,求详解..
平面3x-y+2z-6=0与三个坐标平面所围的四面体体积为?

平面3x-y+2z-6=0与x轴交于点A（2,0,0）,与y轴交于点B(0,-6,0),与z轴交于点C(0,0,3),
∴V(O-ABC)=V(C-OAB)=(1/6)*2*6*3=6.
再问：为什么V=(1/6)*2*6*3=6 难道四面体体积=1/6*面积*高?
再答： V(C-OAB)=(1/3）S△OAB*|OC| =(1/6)|OA|*|OB|*|OC|.

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