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已知f(x)是R上的偶函数,且在区间(0,+00)上单调递增

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 19:00:13
已知f(x)是R上的偶函数,且在区间(0,+00)上单调递增
如果有不等式f(a的平方-a+1)-f(2a-1)大于0,求实数a的取值范围
f(x)是R上的偶函数,则有:f(x)=f(-x)=f(|x|)
f(a的平方-a+1)-f(2a-1)大于0
即:f(|a^2-a+1|)>f(|2a-1|)
且在区间(0,+00)上单调递增
故有:|a^2-a+1|>|2a-1|
(i)a^2-a+1>2a-1
a^2-3a+2>0
(a-2)(a-1)>0
a>2或a