7个人排一排,甲不在排头,乙不在排尾,丙不在正中的排法共有多少种

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:33:09

一共有种排法
而全部无禁忌的一共有:1*2*3*4*5*6*7=5040种
甲在排头的有(其他6人无禁忌):1*2*3*4*5*6=720种
乙在排尾的有(其他6人无禁忌):1*2*3*4*5*6=720种
丙在排中的有(其他6人无禁忌):1*2*3*4*5*6=720种
甲在排头,乙又恰好在排尾的有(其他5人无禁忌):1*2*3*4*5=120种
乙在排尾,丙又恰好在排中的有(其他5人无禁忌):1*2*3*4*5=120种
丙在排中,甲又恰好在排头的有(其他5人无禁忌):1*2*3*4*5=120种
甲在排头,乙又恰好在排尾,丙更加恰好在排中的有的有(其他4人无禁忌):1*2*3*4=24种
则不符合要求的有:(720+720+720)-(120+120+120)-24=1776种
(将甲,乙,丙各自的减去重复的就是不符合要求的)
(则剩下的就是符合要求的):
一共有:5040-1776=3264种
着和第一位高手的方法差不多,但他可能有点问题没发现(我也没细看)
总之,你有什么不同的意见或不懂的问题,地方就可以找我,我以全校(呵呵~小山区的垃圾重点学校,不值一提)数学第一高手的名义担保
我可能有些狂了(不好意思,各位大虾)

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