已知函数f（x）=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:34:24

已知函数f（x）=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x.
1·求f（x）的单调区间；2·若角α,β的终边不共线,且f（α)=f
(β）,求tan（α+β）的值.

f（x）=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
1.单增区间为2x+π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2] x∈[kπ-π/3,kπ+π/6]
单减区间为2x+π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2] x∈[kπ+π/6,kπ+2π/3]
2.若角α,β的终边不共线,且f（α)=f(β）
则α,β之间相差π
即α+β=2kπ+π
所以tan（α+β）=tan(2kπ+π)=tanπ=0

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos2x 已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos2x+1 已知函数f(x)=根号3 sinxcosx+cos2x+1 已知函数f[x]=1+2sinxcosx+根号3cos2x,求函数的最小周期已知函数f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x 已知函数f(x)=根号3sinxcosx－cos2x+1/2 （求问）已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x 关于函数f(x)=cos2x-2根号3sinxcosx, 已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x 已知函数f（x）=2sinxcosx+根号3cos2x,x属于R （1）函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/2cos2x 求函数f（Ⅹ）的最小正周期及单调增区间求函数f（x）=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值