50分,几道简单题目,速度,好的再追加

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 23:23:22

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100分,几道简单题目,速度,好的再追加,要详细.
1.求y=1/（2^X-1）的值域.
2.若函数y=[2^(X+2)]+m不经过第二象限,求实数m的值.
3.知道x属于[0,3]则函数y=4^(X-0.5)-4*2^X + 3的最大值
4.已知f（x）=3^(2X)-(K+1)*3^X+2,当x属于R时,f（x）的值大于0,求k的取值范围

1、分母的范围为（-1,0）和（0,正无穷）,所以值域是（负无穷,-1）和（0,正无穷）.
2、要使y的图像不过第二象限,因为其图像是单调递增的,所以只要x=0时y小于等于0就可以,所以m小于等于-4.
3、原来的式子可以写作2^(2x-1)-2(x+2)+3.因为x属于0到3,所以第一项比第二项小,整理为2^(2x-1)*(1-2^(3-x))+3.所以是单调递减,所以x=0时最大,为-0.5.
4、整理为（3^x-(k+1)/2）^2-1/4*(k+1)^2+2,要使恒大于0,则2>1/4*(k+1)^2,所以-（2倍根号2）-1

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