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设U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},(A的补集)∩B={3,7},﹙B的补集﹚∩A=﹙2,8﹚,(CuA)∩(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:27:56
设U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},(A的补集)∩B={3,7},﹙B的补集﹚∩A=﹙2,8﹚,(CuA)∩(CuB)={1,5,6},求A,B
U是全集,所以A、B是子集 暂定A={1、2、3、4、5、6、7、8}B={1、2、3、4、5、6、7、8} 根据原题U={1、2、3、4、5、6、7、8} 1、A∩CuB={2,8},结论:A中有2、8,B中不含有2、8 2、CuA∩B={3,7},结论:A中没有3、7,B中有3、7 3、CuA∩CuB={1,5,6} 结论:在AB中,不含1、5、6 从上面的结论来看,从结论3入手,A{2,3,4,7,8}B{2,3,4,7,8} 根据结论1,得出A{2,3,4,7,8} B{3,4,7} 根据结论2,得出A{2,4,8} B{3,4,7} 然后复查:A∩CuB={2,4,8}∩{1,2,5,6,8}={2,8} CuA∩B={1,3,5,6,7}∩{3,4,7}={3,7} CuA∩CuB={1,3,5,6,7}∩{1,2,5,6,8}={1,5,6} 检验完毕,符合题意,所以结论就是A={2,4,8} B={3,4,7}