作业帮关于x的方程x2+（m-2）x-m-3=0的两实根的差得平方不大于25,求m的最大整数值,七
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 13:26:10
关于x的方程x2+（m-2）x-m-3=0的两实根的差得平方不大于25,求m的最大整数值,七
七点半之前在线等,如果是正解、加悬赏.
七点半之前在线等,如果是正解、加悬赏.
设两实数根分别为a,b,则有
(a-b)²=a²-2ab+b²=a²+2ab+b²-4ab=(a+b)²-4ab,再根据韦达定理,得
(a-b)²=(a+b)²-4ab=(m-2)²+4(m+3)≤25,化简得m²-9≤0,解得-3≤m≤3.
注意到方程有两个实数根,所以△=(m-2)²+4(m+3)=m²+16≥16>0,因此方程必有两个不等的实数根
综上所述,m的取值范围是-3≤m≤3,所以m的最大整数是3.
此题尽管辨别式满足△>0,不影响结果,不过必须要判断,如果没有做这一步,逻辑是不完整的,
△≥0这一条件也是限制m的取值范围,本题本质是解一元二次不等式组
(a-b)²=a²-2ab+b²=a²+2ab+b²-4ab=(a+b)²-4ab,再根据韦达定理,得
(a-b)²=(a+b)²-4ab=(m-2)²+4(m+3)≤25,化简得m²-9≤0,解得-3≤m≤3.
注意到方程有两个实数根,所以△=(m-2)²+4(m+3)=m²+16≥16>0,因此方程必有两个不等的实数根
综上所述,m的取值范围是-3≤m≤3,所以m的最大整数是3.
此题尽管辨别式满足△>0,不影响结果,不过必须要判断,如果没有做这一步,逻辑是不完整的,
△≥0这一条件也是限制m的取值范围,本题本质是解一元二次不等式组
已知关于x的方程x2=（2m+2）x-（m2+4m+3）中的m为整数，并且它的两实根的符号相反，求m的值，并解方程．
m为何整数时，关于x的方程3x2+6x+m=0有两个负实根？
设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值
关于x的方程x的平方加4x加m=0的两实根X1.X2 ,满足X1减X2的绝对值等于2,
x1、x2是方程x²-（2m-1）x+（m²+2m-4）=0的两实根,求x1的平方+x2的平方的最小
实数m为何值时关于x的方程7x平方-（m+13）x+m平方-m-2=0的两个实根满足0
当m为何值时,方程x2+(m-2)x+(m2+3m+5)=0的两实根的平方和取最大值,并求最大值.
关于X的方程,X平方-4MX+（4M平方-6M-8）=0 有两个相等的实根a,b M为负整数 求a平方+b平方的值
关于x的方程2x平方-3x+2m=0,两实根都大于-1小于1,求实数m的取值范围
关于已知X的方程X^(M^+1)X+M-2=0的两实根x1,x2满足（1＋x1)(1+x2)=2,4求m的值
x²=(2m+2)x-(m²+4m-3) m为不小于零的整数,方程的两实根符号相反,求x和m
已知关于x的方程x^2+2x+m^2=0的两实数根,且X1平方-X2平方=2,求M的值