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算术平均数与几何平均数a>0,b>0.求证:a平方分之一加b平方分之一大于等于8

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 11:25:50
算术平均数与几何平均数a>0,b>0.求证:a平方分之一加b平方分之一大于等于8
估计楼主问的问题是:
已知a+b=1,a>0,b>0,求证:1/a^2+1/b^2>=8
证明:因为a+b=1,所以1>=2根号(ab)
所以ab=2根号[1/(a^2b^2)]=2/ab>=8