问一道关于极限的数学题,要证明过程,若lim（n→∞）Xn,证明lim（n→∞）|Xn|=|a|,并举反例说明反之不一定

求解一道极限的高数题设数列{xn}有界,又lim（n→∞）yn=0,证明lim（n→∞）xnyn=0 两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=02.数列Xn,lim 高等数学数列极限证明用数列极限的"ε-N"定义证明:1.若lim(n→∞)Xn=a,则lim(n→∞)3次√Xn=3次√ 证明极限的一道题若limXn(n趋于无穷)=a,则lim(n趋于无穷)|Xn|=|a|,反之是否成立,为什么? 1.设lim(x→无穷大)Xn=a 试用数列极限定义证明lim(n→无穷大)（x1+x2+...+xn）/n=a 用数列极限的定理证明 4.如果lim（μn）=a,证明lim|μn|=|a|.并举例说明,如果数列{|xn|}有极n→∞ 设limXn=a,证明lim|Xn|=|a| n→∞ n→∞ 求数列极限lim（n→ ∞） xn,其中xn=n(e(1+1/n)^(-n)-1) 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之. 若数列｛xn｝有界,且lim(n→∞)yn=0,证明lim(n→∞)xn*yn=0 数列求极限的问题数列求极限：Xn=(2^n -1)/3^n （n是自然数）,那么lim n→∞ Xn=lim n→∞[( 若lim(Xn)=a,证明lim(|Xn|)=|a|