作业帮设a,b∈R比较a^2+3b^2与b(2b-a)的大小,并说明理由
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 18:49:43
设a,b∈R比较a^2+3b^2与b(2b-a)的大小,并说明理由
∵a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab
这一步我应该没错吧.如果有错请帮忙指出 如果没有的话,谢谢帮忙解答下一步
∵a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab
这一步我应该没错吧.如果有错请帮忙指出 如果没有的话,谢谢帮忙解答下一步
a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab这一步本身没错,不过可以按下面做一尝试
a²+3b²与2b²-ab
即a²+b²与-ab
因为（a²+b²）≥2|ab|≥|ab|≥-ab （因为a²-2ab+b²=(a-b)^2≥0）
所以（a²+3b²）≥（2b²-ab）
再问： 你的回答我看明白了，可不可以再帮我写写如果按我那个的接下来的解法，谢谢你。
再答： a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab≥2|ab|+ab 当ab≥0，那么2|ab|+ab=3ab≥0 当ab＜0，那么2|ab|+ab=-ab＞0 所以（a²+3b²）≥（2b²-ab）
a²+3b²与2b²-ab
即a²+b²与-ab
因为（a²+b²）≥2|ab|≥|ab|≥-ab （因为a²-2ab+b²=(a-b)^2≥0）
所以（a²+3b²）≥（2b²-ab）
再问： 你的回答我看明白了，可不可以再帮我写写如果按我那个的接下来的解法，谢谢你。
再答： a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab≥2|ab|+ab 当ab≥0，那么2|ab|+ab=3ab≥0 当ab＜0，那么2|ab|+ab=-ab＞0 所以（a²+3b²）≥（2b²-ab）
若a十b>2b十1比较a、b的大小、并说明理由
若a小于b,比较2-3分之a与2-3分之b的大小,并说明理由
已知a>b>c比较b/a与(a/b)²的大小并说明理由
已知loga^b+2logb^a=9/2,且a>b>1.试比较a^-a与b^-2b的大小,并说明理由.
若a+b〉2b+1,请判断a+3与b+3的大小关系,并说明理由
已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小
已知a>b>0比较a/b,a²/b²的大小,并说明理由
已知logab+2logba=9/2,且a＞b＞1.试比较a^-a与^-2b的大小,并说明理由.
已知3b+2a—1=3a+2b,你能利用等式性质比较a与b的大小吗?说明理由.
比较a,a-b和a+b的大小关系,并说明理由.
已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小
a+b与2根号ab的大小（a≥0b≥0）并说明理由