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已知A={x|2x^2+3ax+2=0},B={x|2x^2+x+b=0}.其中a,b,x∈R,当A∩B={2分之1}时

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:37:52
已知A={x|2x^2+3ax+2=0},B={x|2x^2+x+b=0}.其中a,b,x∈R,当A∩B={2分之1}时,求a,b的值及A∪B.
A∩B={2分之1}
说明x=1/2为两个方程的根
代入得
A={x|2x^2+3ax+2=0},B={x|2x^2+x+b=0}.
则a=-5/3,b=-1
所以A={x|2x^2+3ax+2=0}={x|2x^2-5x+2=0},得x=1/2或2
B={x|2x^2+x+b=0}={x|2x^2+x-1=0},得x=1/2或-1
所以A∪B={-1,1/2,2}