二次函数旋转180°后...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:02:02

二次函数旋转180°后...
二次函数y=-x^2+2x-1的图像顶点不懂,旋转180°后,求旋转之后的解析式.
其实答案我也知道,但是不知道过程怎么说罢了.
图像以顶点为旋转中心，旋转180°

原二次函数化为y=-(x-1)^2,顶点坐标（1,0）位于x轴上,
旋转180°即相当于关于x轴（直线y=0）对称,对于任意的x,都有一个-y与之对应(旋转之前是y),所以-y=-(x-1)^2
即旋转之后解析式为y=(x-1)^2.
上式为特殊情况（顶点在x轴上）
下面举个一般形式y=a(x-b)^2+c.
顶点坐标（b,c）,
旋转之后,关于直线y=c对称,对于任意的x,都有一个（2c-y）与之对应,所以2c-y=a(x-b)^2+c.
即旋转之后解析式y=-a(x-b)^2+c

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