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证明:从1到8这些数中,任取5个数,其中必有这样两个数,一个数是另一个数的倍数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:00:55
证明:从1到8这些数中,任取5个数,其中必有这样两个数,一个数是另一个数的倍数
要算式哦
这是个简单的抽屉原则问题.大家知道,两个抽屉要放置三只苹果,那么一定有两只苹果放在同一个抽屉里,更一般地说,只要被放置的苹果数比抽屉数目大,就一定会有两只或更多只的苹果放进同一个抽屉,可不要小看这一简单事实,它包含着一个重要而又十分基本的原则——抽屉原则.
抽屉原则(又称抽屉原理) chōu tì yuán zé 抽屉原则,又叫狄利克雷原则,或“鸽笼原则”、“重叠原则”.将m件物品按任何方式放入n(n<m)个抽屉,则必至少有一个抽屉里放有两件或两件以上的物品.可用于解决许多数学问题.
解决此题,首先要设置“抽屉”:把这8个数除以4,余数只有4种,0,1,2,3,即共4个抽屉.
把这8个数放入这四个“抽屉”,必有两个在同一“抽屉”.这两个数中其中一个必是另一个倍数.