已知矩阵A和B满足关系式AB=A+2B,其中A=（问题补中写明）,求B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:16:16

已知矩阵A和B满足关系式AB=A+2B,其中A=（问题补中写明）,求B
已知矩阵A和B满足关系式AB=A+2B,其中A=（4 2 3
1 1 0
-1 2 3）,求B.知道求解方向是 B（A-E）=A,但是不知道如何计算A-2E 的逆阵,请告诉我解这题最简便的方法.
B（A-2E）=A ,不知道如何计算A-2E 的逆阵,请告诉我解这题最简便的方法.

由 AB=A+2B
得 (A-2E)B = A [ 注意左乘右乘, 是不一样的 ]
方法:
对矩阵 (A-2E,A) 进行初等行变换
目标: 把左边一块化成单位矩阵E, 则右边一块就是要求的 (A-2E)^-1A.
若单独求某个矩阵A的逆, 就对 (A,E) 进行初等行变换,
把左边一块化成单位矩阵E, 则右边一块就是 A^-1

已知矩阵A和B满足关系式AB=A+2B,其中A=4 2 3,求B 1 1 0 -1 2 3 设矩阵A,B满足关系式AB=2(A+B),其中A={3 0 1,1 1 0,0 1 4},求矩阵B 已知矩阵A和B满足2AB=2A+B,求矩阵A,其中B=(423 110 -123) 已知三阶矩阵A和B满足A+B=AB,求A 急,线性代数题目,已知矩阵B满足 AB=A-2B,其中A=1 1,5 0 求矩阵B. 答案中：由AB=A-2B得到(A+ 已知矩阵A和B满足2AB=2A+B,求矩阵A,其中B=423 110 -123(三阶行列式).若是用2A(B-I)=B, 已知矩阵B满足 AB=A-2B,其中A=1 1,5 0 求矩阵B.求完美过程. 已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵已知矩阵A,矩阵B满足AB=BA,求矩阵B 关于线性代数的逆矩阵已知矩阵A和B,满足AB=2A+B,求矩阵A,其中B=[4 2 3][1 1 0][-1 2 3] 在matlab中求矩阵AX=b中的X?其中A和b矩阵已知. 已知实数a,b满足关系式a=√(b-4)+√(4-b)+9,求(a-2√(ab)+b)/(√a-√b)的值