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三角形中,中线和角平分线重合,一定是等腰三角形么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 03:27:34
三角形中,中线和角平分线重合,一定是等腰三角形么?
三角形中,中线和角平分线重合,证等腰三角形
延长AD至E使DE=AD,连结BE 易知三角形BDE与三角形CDA全等(SAS) 则BE=AC,角BED=角CAD 而角CAD=角BAD 则角BAD=角BED 所以AB=EB 故为等腰三角形 所以AB=AC