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在图中,O是圆心,OD=4,C是OB的中点.阴影部分的面积是14π,求直角三角形OAB的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 08:11:19
在图中,O是圆心,OD=4,C是OB的中点.阴影部分的面积是14π,求直角三角形OAB的面积.
S扇形DOC=16π-14π=2π,
n πr2
360=2π,所以n=45°.
连接AC,则AC⊥OB,因为∠AOB=45°,所以∠OAC=45°,因此OC=AC=4.
又C是OB的中点,所以OB=8,则三角形OAB的面积为8×4÷2=16.
答:直角三角形OAB的面积是16.