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..在扇形OAB中,半径OA为4cm,点C是半径OB的中点,∠AOB=120,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:18:37
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在扇形OAB中,半径OA为4cm,点C是半径OB的中点,∠AOB=120,求阴影部分的面积.
过点A作OB的垂线,交BO的延长线于点E
∵∠AOB=120°
∴∠AOD=60°
∵OA=4
∴OE=2,AE=2√3
∴S△AOC=1/2*2*2√3=2√3
∵S扇形OAB=1/3*π*4²=(16/3)π
∴S阴影=(16/3)π-2√3