作业帮 > 数学 > 作业

在△ACB中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DEC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:01:28
在△ACB中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形.
E是AB的中点,角ACD是直角,所以CE=AE,所以角A等于角ECA,又因为角A等于角CDF,所以角ECA等于角CDF,所以EC//DF.因为D、E是中点,所以ED//BC,所以ED//CF,所以四边形DECF是平行四边形