求一个数学结论是否正确,如果正确求证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:04:31

求一个数学结论是否正确,如果正确求证明
设一个方程f(x)=0,如果可以化成x=g(x),则令x为常数a,计算g(g(g(...g(x)))))))))(无数次),如果结果收敛于一个点上,则这个点为f(x)=0的其中一个解
因为已经印象不深了...不知道是否写对了,如果对的话希望有一个证明

用gn（x）表示你那一大串式子
这个题是说gn（x）再在n趋近无穷时收敛,求证收敛于f（x）等于0的那个x点.
这个很好整,设收敛于m,则gn（x）=g（n＋1）（x）
所以m等于g（m）
也就是f（m）等于0
至于为什么收敛证起来有点麻烦,手机打字不好打,就不啰嗦了,（如果你这个g（x）说了是单增的函数就用单调连续有界函数必有极限来证,没说的话,证起来又有其他情况比较麻烦）

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